PSU: Matemática |
Pregunta 32_2010
Si f(x) = x 2 + 3x ─ 4, entonces f(x + 1) es igual a
A) x 2 + 3x ─ 2
B) x 2 + 5x ─ 3
C) x 2 + 5x ─ 2
D) x 2 + 5x
E) x 2 + 3x
Comentario
En este ítem el alumno debe reemplazar en la función cuadrática la variable x por ( x + 1 ), para luego desarrollar productos notables y reducir términos semejantes .
En efecto, f(x + 1) = (x + 1) 2 + 3(x + 1) ─ 4, aplicando binomio al cuadrado y multiplicación se obtiene x 2 + 2x + 1 + 3x + 3 ─ 4, haciendo reducción de términos semejantes se tiene, x 2 + 5x, por lo que la opción correcta es D).
El ítem resultó de dificultad difícil. Esto se puede deber a que el alumno no sabe trabajar con este tipo de preguntas, en donde tiene que encontrar la imagen de una expresión no numérica.
El distractor más marcado fue B), y quienes llegaron a él, lo más probable es que reemplazaron sólo en x 2 , es decir,
f(x + 1) = (x + 1) 2 + 3x ─ 4 = x 2 + 2x + 1 + 3x ─ 4 = x 2 + 5x ─ 3.
Fuente Internet:
Publicación oficial del Demre en www.demre.cl